Vi arbetar med area och omkrets. Det är både lätt och svårt. På tavlan har jag ritat upp en rektangel. Area är lätt:

Lisa: “Det är sidan gånger sidan.”

Jag frågar: “Varför är det så?”

Lisa och andra i klassen tittar förvånat på mig. Jag markerar måtten på sidorna.

Lisa: “Det blir 8 x 5 , 40 cm2”

Jag : “Ja. 40 st kvadratcentimeter. Var är dom?”

Sofia: “Där inne. Inuti ”

Jag : “Kan man räkna dom? Eller mäta?”

Jag tar upp linjalen.

Filip: “Nej”

Jag: “Kan man mäta sidorna?”

Filip: “Ja.”

Detta är svårt….. Jag är på väg att förklara på det sättet som jag har lärt mig, det vill säga att man ritar in rutor och bevisar att så här många kvadratcentimeter har vi. Men den förklaringen har ju barnen redan fått och ändå sitter bara “sidan gånger sidan” kvar i huvudet. Vi måste börja från ett annat håll.

Jag vill att eleverna själva skall hitta en lösning men den måste kräva ansträngning, vara intressant och ändå så lätt att alla kan hitta den. Eleverna skall förstå begreppet area, inte bara använda en formel.

Men för att kunna arbeta med detta måste vi ha arbetsredskap. Något att räkna med, till exempel kvadratcentimeter.

Alla eleverna får gå ut och hämta ett eller flera löv och alla får cm2 -papper (finns på ncm.gu.se/matematikpapper).

Detta är lätt.

Jag: “Rita konturen på lövet på cm2 – pappret. Räkna ut hur stor area ditt löv har.”

Alla sätter igång. Hur lätt som helst. Eller? Hur gör vi med alla halva, fjärdedelar och andra delar av cm2 ? Knepigt men lätt. Man måste bara trixa och räkna. Räkna delar. Bra övning för visualisering av bråkräkning.

Jag: “När ni är klara kan ni räkna ut omkretsen också.”

Jobbigt men genomförbart. Linjaler fram.

Frågorna kommer.

–”Hur gör man”?

Jag: “Prata med din bänkkompis. Kan man mäta med något annat?”

– “Har du måttband?”

Jag: “Nej men jag har snöre.”

– “Okej, jag ska försöka mäta med snöret”

Alla elever skriver ner area och omkrets på sina papper. Några elever vill gå fram och redovisa. Skriver upp area och omkrets på tavlan.

Area: 78,1 cm2 Omkrets: 50 cm

Area: 70 cm2 Omkrets: 35 cm

Area: 106 cm2 Omkrets: 35 cm

När vi nu ser resultatet kan vi diskutera: Hur kan det komma sig att arean har större tal/värde än omkretsen? Hur kan arean vara lika stor på två olika löv när omkretsen är densamma?

Jag: “Prata med din bänkkompis.”

Redovisning fråga 1:

Lisa: “Det är mycket mer inuti.”

Anna: “Man kan tänka att det är olika saker.”

Tony: “Det är area och omkrets. Det är olika.”

Jag: “Hur är de olika?”

Tony: “Vi räknar kvadratcentimeter på area och centimeter på omkrets.”

Redovisning fråga 2:

Ellinor: “Vi hade ett långt och smalt löv. Det hade samma omkrets som ett brett och ….brett …löv.”

Hans: “Det beror på formen”

Tony: “Det är bäst om det är lika brett och långt”

Jag: “Hur skulle ett löv se ut om vi ville att arean skulle vara stor som möjligt?”

Lisa: “Runt.”

Vi fortsätter diskussionen nästa lektion. Alla elever får ett snöre med samma längd. Gör en figur som har denna längden på omkretsen. Gör figuren med så stor area som möjligt och med så liten area som möjligt. Vilka figurer kan vi göra? Stjärnor? Hjärtan? Mät area och omkrets.

Lita på eleverna – de kan tänka. Att använda sin egen förmåga, sin hjärna stärker självförtroende och gör oss mer matematiska.