Vi startar lektionen med frågan: “Talet 4 har en egenskap som talen 1, 2 och 3 inte har. Vilken är den?”
“Fundera i en minut själv. Prata sedan med din bänkkompis.”
Fabian: “Det är ett jämnt tal.”
Kia: “ Men det är ju också 2.”
Freja: “4 går att dela på 2.”
Greta: “2 går också att dela på 2.”
Kia: “4 går att dela på tre sätt, 4/1, 4/2 och 4/4…”
Leo avbryter..” Ja och det gör inte 1, 2 och 3.”
Jag frågar: “ Hur många sätt kan man dela 1, 2 och 3 på”
Anna: “2 går att dela på 2 sätt: 2/1 och 2/2 och det gör 3 med: 3/1 och 3/3 men 1 går inte att dela.”
Leo: “ Jo, 1/1 är 1. Det går visst att dela”
Jag: “Bra jobbat – vad bra ni resonerar. Ni löste uppgiften tillsammans.”
Jag frågar: “Vet ni om att det finns ett namn på de tal som bara går att dela på 1 och sig själv?”
Eleverna: ”Nej”
Jag: “De kallas primtal”
Resten av lektionen hittade eleverna alla primtal upp till 30. Vi skrev de sammansatta talen (alla som inte är primtal) med primtalsfaktorisering. Jag visade hur man kan använda primtalsfaktorisering när man dividerar.
Lektionen var slut… Vi avslutande med tummen upp, tummen åt sidan eller tummen ner beroende på hur de hade förstått vad vi gjorde. Det blev några upp, några åt sidan och några ner.
Var detta en perfekt lektion?...verkligen inte!!! Eller kanske??? Vad är en perfekt lektion? Är det när vi diskuterar? Är det när eleverna räknar tyst? Är det när alla förstår begreppen?
Det är väl klart att det är när alla förstår, när alla gör tummen upp, som är den perfekta lektionen. Men om inte alla förstår innan lektionen är slut, om vi inte hinner, om det är svårt. Förmodligen är den perfekta lektionen den när vi som lärare ser vad som händer i klassrummet, ser vilka elever som förstår och vilka som inte gör det.
Hur kan jag se vad som händer inne i elevernas huvuden? Det är ju svårt och speciellt svårt om de är tysta. Den perfekta lektionen är när jag kan hitta de trådarna som jag tappade någon tidigare lektion och jag lyckas knyta 
ihop dem med nya trådar som vi fortsätter att linda i vårt “förståelsenystan” som kanske mer är som en “förståelseväv”.
Det kanske just är de knutna trådarna vi vill se. Kanske vi behöver belysa lagningen, där vi möter den lösa tråden. Kintsugi är en gammal japansk teknik för att laga keramik som gått sönder med guld och lack. Istället för att slänga och köpa nytt, eller försöka dölja en spricka så gör man något vackert av den så att den istället framhävs.
Hur överförs detta på en mattelektion? Jo – man säger ju ibland att det är på felen man lär sig – men man kanske istället skall säga att det är på lagningen man lär sig. Hur ska vi då laga vår lektion om primtal? Hur ska vi hitta de lösa trådarna eller skärvorna? Vilka missuppfattningar kan finnas?
Förstod alla
- vad delbarhet är?
- vad ett tal är?
- vad faktorisering är?
Vilken aktivitet behöver eleverna för att knyta ihop förståelsen?
Skall aktiviteten vara
- enskild, i par eller alla?
Skall vi
- diskutera, laborera eller beräkna abstrakt?
Skall aktiviteten vara
- problemlösning eller igenkänning?
Jag tror att här beror det på hur nära förståelsen klassen som helhet är och på vilka avstånd eleverna är från varandra i förståelsen.
Varför inte pröva:
- Problemlösning enskilt med beräkningar.
- Igenkänning i par med laborativt material.
- Diskussioner i helklass.
Det viktigaste är ju vad som skall förklaras. Vad som skall förstås. Hur vet vi vilket innehåll vi skall ha i aktiviteten?
Hur ser lagningen ut? JO – vi frågar eleverna:
Vad är svårt med detta? Hur kan man missuppfatta?
Hur kan man förklara så att det är lättare att förstå?
Elever kan förklara vad som är svårt och hur man kan tänka för att förstå. Genom att fråga andra och förklara för andra lär vi matematik. Lagningen blir i guld. Klart synlig och belyst. Vi tittar på det som är svårt och lagar det med guld som syns tydligt och är beständigt. Den perfekta lektionen är den i guld lagade. Kintsugi-matte.
